Вопрос школьника
Жонглер в цирке подбрасывает вертикально вверх шар с начальной скоростью 10 м/с. Через 0,5 с с такой же скоростью следом за первым шаром вверх брошен второй шар. На какой высоте от точки бросания встретятся шары
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения движения тела под действием силы тяжести. Так как оба шара брошены вертикально вверх, то ускорение, с которым они движутся, равно ускорению свободного падения и направлено вниз:
a = g ≈ 9,81 м/с²
Также известно, что начальная скорость первого шара равна 10 м/с, а начальная скорость второго шара равна 0 м/с (так как он брошен через 0,5 с после первого шара).
Используя уравнение движения тела с постоянным ускорением, можно найти время, за которое первый шар достигнет максимальной высоты:
v = u + at
0 = 10 — 9,81t
t = 10/9,81 ≈ 1,02 с
Таким образом, через 1,02 с первый шар достигнет максимальной высоты и начнет падать вниз. Второй шар будет двигаться вверх еще 0,5 с, после чего начнет падать вниз.
Чтобы найти высоту, на которой шары встретятся, необходимо решить систему уравнений движения для каждого шара:
h1 = u1t — (1/2)gt² ≈ 5,10 м
h2 = u2(t — 0,5) — (1/2)g(t — 0,5)² ≈ 1,77 м
где h1 и h2 — высоты, на которых находятся первый и второй шары соответственно в момент встречи, u1 и u2 — начальные скорости первого и второго шаров соответственно.
Таким образом, шары встретятся на высоте около 1,77 метра от точки бросания.
