Вопрос школьника
Зі 156 жовтих, 234 білих і 390 червоних троянд складали букети. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти, якщо треба використати всі квіти?
Ответ от учителя
Для того, чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 156, 234 и 390.
Для этого можно использовать алгоритм Евклида. Сначала находим НОД для чисел 156 и 234:
234 = 1 * 156 + 78
156 = 2 * 78 + 0
Таким образом, НОД для чисел 156 и 234 равен 78. Затем находим НОД для чисел 78 и 390:
390 = 5 * 78 + 0
Таким образом, НОД для чисел 156, 234 и 390 равен 78. Это означает, что наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить, будет содержать 78 роз каждого цвета.
Чтобы найти количество таких букетов, необходимо разделить количество роз каждого цвета на 78 и взять наименьшее из полученных значений:
156 / 78 = 2
234 / 78 = 3
390 / 78 = 5
Наименьшее из этих значений равно 2, что означает, что можно составить два букета, каждый из которых будет содержать 78 желтых, 78 белых и 78 красных роз. Оставшиеся розы нельзя использовать для составления букетов, так как их количество не кратно 78.
Таким образом, наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз, равно двум, каждый из которых будет содержать 78 роз каждого цвета.
