Вопрос школьника
Знайди периметр прямокутника, складеного з восьми рівних квадратів, площа кожного з яких дорівнює 9 м2 (розглянь два випадки).
Ответ от учителя
Периметр прямоугольника, состоящего из восьми квадратов, площадь каждого из которых равна 9 м², можно найти двумя способами, в зависимости от того, как эти квадраты расположены.
1. Если квадраты расположены в две строки по четыре квадрата в каждой, то прямоугольник будет иметь форму 4х2 квадратов. Площадь одного квадрата равна 9 м², поэтому площадь прямоугольника будет равна 4х2х9 = 72 м². Длина и ширина прямоугольника будут соответственно равны 4х3 = 12 м и 2х3 = 6 м. Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2(l + w), где l и w — длина и ширина соответственно. Подставляя значения, получаем P = 2(12 + 6) = 36 м.
2. Если квадраты расположены в одну строку по восемь квадратов, то прямоугольник будет иметь форму 8х1 квадратов. Площадь одного квадрата равна 9 м², поэтому площадь прямоугольника будет равна 8х9 = 72 м². Длина и ширина прямоугольника будут соответственно равны 8х3 = 24 м и 1х3 = 3 м. Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2(l + w), где l и w — длина и ширина соответственно. Подставляя значения, получаем P = 2(24 + 3) = 54 м.
Таким образом, периметр прямоугольника, состоящего из восьми квадратов, площадь каждого из которых равна 9 м², может быть равен 36 м или 54 м, в зависимости от расположения квадратов.
