Вопрос школьника
Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, розгортку якого зображено на рисунку 66 (довжини відрізків подано в сантиметрах).
Ответ от учителя
Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно вычислить площадь прямоугольника, образованного вырезанной из цилиндра поверхностью и развернутой в плоскость.
Для этого нужно найти длину стороны прямоугольника, соответствующей окружности основания цилиндра. Для этого используем формулу длины окружности:
L = 2πr
где L — длина окружности, r — радиус окружности.
В данном случае, длина окружности равна 20 см (по условию), поэтому:
20 = 2πr
r = 10/π
Теперь можно найти длину стороны прямоугольника, соответствующей окружности основания цилиндра. Она равна высоте цилиндра, которая также указана на рисунке и равна 15 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины стороны прямоугольника на длину вырезанной поверхности:
S = 20 × 15 = 300 см²
Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 300 см².
