Вопрос школьника
Знайдіть площу найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, якщо його об’єм становить 480 см3, а два ребра дорівнюють 8 см і 20 мм.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно визначити довжину третього ребра прямокутного паралелепіпеда, а потім знайти площу найбільшої грані.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити за формулою:
V = a * b * c,
де a, b, c — довжини трьох ребер паралелепіпеда.
Підставляємо в формулу відомі значення:
480 см3 = 8 см * 20 мм * c
Перетворюємо міліметри в сантиметри:
480 см3 = 8 см * 2 см * c
480 см3 = 16 см2 * c
c = 480 см3 / 16 см2 = 30 см
Таким чином, довжина третього ребра паралелепіпеда дорівнює 30 см.
Площа грані паралелепіпеда може бути обчислена за формулою:
S = a * b,
де a і b — довжини двох сторін грані.
Оскільки паралелепіпед має прямокутну форму, то найбільша грань буде прямокутником зі сторонами 8 см і 30 см.
Тому площа найбільшої грані дорівнює:
S = 8 см * 30 см = 240 см2.
