Вопрос школьника
Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні
числам 3, 5 і 7, а периметр трикутника, утвореного середніми
лініями, дорівнює 30 см
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что серединные линии треугольника делят его на 4 равных треугольника. Поэтому, если мы знаем периметр треугольника, утворенного серединными линиями, то можем найти периметр исходного треугольника.
Пусть стороны исходного треугольника равны 3x, 5x и 7x. Тогда периметр исходного треугольника равен:
3x + 5x + 7x = 15x
Периметр треугольника, утворенного серединными линиями, равен 30 см. Это означает, что каждая из сторон этого треугольника равна половине суммы сторон исходного треугольника:
(3x + 5x)/2 + (5x + 7x)/2 + (3x + 7x)/2 = 30
Упрощая выражение, получаем:
9x = 30
x = 3.33
Теперь мы можем найти длины сторон исходного треугольника:
сторона А = 3x = 9.99 см
сторона В = 5x = 16.65 см
сторона С = 7x = 23.31 см
Ответ: стороны исходного треугольника равны 9.99 см, 16.65 см и 23.31 см.
