Вопрос школьника
Знайдіть суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 1000 см³, а два ребра дорівнюють 125 см і 8 см.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно знати формулу для об’єму прямокутного паралелепіпеда та формулу для суми довжин усіх його ребер.
Формула для об’єму прямокутного паралелепіпеда:
V = a * b * c,
де V — об’єм, a, b, c — довжини його ребер.
Задано, що об’єм дорівнює 1000 см³, тому ми можемо записати:
1000 = a * b * c
Також задано, що два ребра дорівнюють 125 см і 8 см. Нехай ці ребра є a і b. Тоді третє ребро буде:
c = V / (a * b) = 1000 / (125 * 8) = 1.25 см
Тепер ми можемо знайти суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда. Формула для цього:
S = 4 * (a + b + c)
Підставляємо значення a, b, c:
S = 4 * (125 + 8 + 1.25) = 4 * 134.25 = 537 см
Отже, сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 537 см.
