Вопрос школьника
Знайдіть суму площ усіх граней прямокутного паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 720 см³, а два ребра дорівнюють 15 см і 24 см.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно знати формулу об’єму прямокутного паралелепіпеда та формули площ граней.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти за формулою:
V = a * b * c,
де a, b та c — довжини його ребер.
У нашому випадку об’єм дорівнює 720 см³, а два ребра дорівнюють 15 см і 24 см. Тому ми можемо записати:
720 = 15 * 24 * c,
або
c = 720 / (15 * 24) = 2.
Отже, третє ребро має довжину 2 см.
Тепер нам потрібно знайти площі всіх граней прямокутного паралелепіпеда. Це можна зробити за допомогою формул:
S1 = a * b, S2 = a * c, S3 = b * c,
де S1, S2 та S3 — площі граней паралелепіпеда.
У нашому випадку ми маємо:
S1 = 15 * 24 = 360 см²,
S2 = 15 * 2 = 30 см²,
S3 = 24 * 2 = 48 см².
Отже, сума площ усіх граней прямокутного паралелепіпеда дорівнює:
S = S1 + S2 + S3 = 360 + 30 + 48 = 438 см².
