Вопрос школьника
Знайдіть суму всіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його ширина дорівнює 4 5/7 см, висота — на 2 2/7 см більша за ширину, а довжина — на 1 6/7 см менша від висоти.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу для вычисления суммы всех ребер прямоугольного параллелепипеда. Эта формула выглядит следующим образом:
S = 4(a + b + c),
где S — сумма всех ребер, a, b и c — длины ребер параллелепипеда.
Для того, чтобы применить эту формулу, нам нужно найти длины всех ребер параллелепипеда.
Для начала найдем длину ширины:
4 5/7 см = (4*7 + 5)/7 см = 33/7 см
Длина высоты на 2 2/7 см больше ширины, поэтому:
33/7 см + 2 2/7 см = (33/7 + 16/7) см = 49/7 см
Длина длины на 1 6/7 см меньше высоты, поэтому:
49/7 см — 1 6/7 см = (49/7 — 13/7) см = 36/7 см
Теперь мы знаем длины всех ребер параллелепипеда:
a = 33/7 см
b = 49/7 см
c = 36/7 см
Подставляем значения в формулу:
S = 4(33/7 + 49/7 + 36/7) см = 4(118/7) см = 472/7 см
Ответ: сумма всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 472/7 см.
