Вопрос школьника
Знайдіть усі цілі значення х, при яких є правильними одночасно обидві подвійні нерівності:
1) -7 < х < 3 і -5 ≤ х ≤ 9;
2) -3,8 ≤ х ≤ 4 і -2,6 < х < 6,3.
Ответ от учителя
1) Для того, чтобы найти все целые значения х, удовлетворяющие обеим неравенствам, нужно найти пересечение двух интервалов (-7, 3) и [-5, 9].
Первый интервал содержит все целые числа от -6 до 2 включительно, так как он не включает -7 и 3, а второй интервал содержит все целые числа от -5 до 9 включительно.
Таким образом, пересечение двух интервалов даст нам все целые числа от -5 до 2 включительно: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
2) Аналогично первому примеру, нужно найти пересечение двух интервалов (-3.8, 4) и [-2.6, 6.3].
Первый интервал содержит все целые числа от -3 до 3 включительно, так как он не включает -3.8 и 4, а второй интервал содержит все целые числа от -2 до 6 включительно.
Таким образом, пересечение двух интервалов даст нам все целые числа от -2 до 3 включительно: -2, -1, 0, 1, 2, 3.
