Вопрос школьника
Знайдіть значення виразів |а| + |b| і |а + b|, якщо:
1) а = -3,b = -7; 2) а = -4, b = 10; 3) а = 7,2, b = 2.8.
Якими мають бути числа а і b, щоб виконувалася рівність |а + b| = |а| + |b|?
Ответ от учителя
1) Для першого випадку маємо:
|а| + |b| = |-3| + |-7| = 3 + 7 = 10
|а + b| = |-3 + (-7)| = |-10| = 10
2) Для другого випадку маємо:
|а| + |b| = |-4| + |10| = 4 + 10 = 14
|а + b| = |-4 + 10| = |6| = 6
3) Для третього випадку маємо:
|а| + |b| = |7.2| + |2.8| = 7.2 + 2.8 = 10
|а + b| = |7.2 + 2.8| = |10| = 10
Отже, для всіх трьох випадків значення виразів |а| + |b| і |а + b| дорівнюють один одному.
Щоб виконувалася рівність |а + b| = |а| + |b|, числа а і b повинні мати один і той же знак. Тобто, якщо а і b додатні, то рівність виконується, якщо а і b від’ємні, то також виконується. Наприклад, а = 3, b = 5 або а = -2, b = -6. Якщо ж одне з чисел дорівнює нулю, то рівність також виконується.
