Зная горизонтальный параллакс Луны (57’02») и экваториальный радиус Земли (6371 км), найдите расстояние от Земли до Луны.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Зная горизонтальный параллакс Луны (57’02») и экваториальный радиус Земли (6371 км), найдите расстояние от Земли до Луны.

Ответ от учителя

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу параллакса:

p = arctan(d / D)

где p — горизонтальный параллакс, d — расстояние от центра Земли до центра Луны, D — расстояние от центра Земли до точки наблюдения на поверхности Земли.

Известно, что горизонтальный параллакс Луны равен 57’02» (57 минут 2 секунды), что в градусах составляет:

p = 57 + 2/60 = 57,0333 градуса

Также известно, что экваториальный радиус Земли равен 6371 км, что в метрах составляет:

R = 6371 * 1000 = 6 371 000 м

Для нахождения расстояния от Земли до Луны необходимо найти расстояние d, используя формулу параллакса и известные значения p и D.

D можно найти, используя геодезические данные. Например, для Москвы координаты точки наблюдения на поверхности Земли составляют:

широта — 55,7558 градусов
долгота — 37,6173 градусов

Используя эти координаты, можно найти расстояние от центра Земли до точки наблюдения на поверхности Земли с помощью формулы:

D = R / cos(широта)

D = 6 371 000 / cos(55,7558) = 6 735 000 м

Теперь можно найти расстояние d, используя формулу параллакса:

d = D * tan(p)

d = 6 735 000 * tan(57,0333) = 384 400 000 м

Таким образом, расстояние от Земли до Луны составляет примерно 384 400 км.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *