Вопрос школьника
Зная катеты a и b прямоугольного треугольника, найдите гипотенузу c:
а) a = 9 см, b = 12 см; в) a = 12 дм, b = √13 дм;
б) a = 1 см, b = 2 см; г) a = (√7 − 1) м, b = (√7 + 1) м.
Ответ от учителя
Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:
c² = a² + b²
а) a = 9 см, b = 12 см:
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = √225
c = 15 см
Ответ: гипотенуза равна 15 см.
б) a = 1 см, b = 2 см:
c² = 1² + 2²
c² = 1 + 4
c² = 5
c = √5 см
Ответ: гипотенуза равна √5 см.
в) a = 12 дм, b = √13 дм:
c² = 12² + (√13)²
c² = 144 + 13
c² = 157
c = √157 дм
Ответ: гипотенуза равна √157 дм.
г) a = (√7 − 1) м, b = (√7 + 1) м:
c² = (√7 − 1)² + (√7 + 1)²
c² = 7 − 2√7 + 1 + 7 + 2√7 + 1
c² = 16
c = 4 м
Ответ: гипотенуза равна 4 м.
