Вопрос школьника
Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с2) и радиус планеты (6400 км), рассчитайте ее среднюю плотность.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для средней плотности планеты:
ρ = (3M)/(4πR^3)
где ρ — средняя плотность планеты, M — масса планеты, R — радиус планеты.
Для расчета массы планеты необходимо воспользоваться формулой для силы тяжести на поверхности планеты:
F = G(Mm)/R^2
где F — сила тяжести, G — гравитационная постоянная, m — масса тела.
Решая данную формулу относительно M, получим:
M = (FR^2)/Gm
Заменяя известные значения, получим:
M = (10*6400000^2)/(6.67*10^-11)
M = 9.6*10^20 кг
Теперь, подставляя найденную массу и радиус планеты в формулу для средней плотности, получим:
ρ = (3*9.6*10^20)/(4π*6400000^3)
ρ = 5510 кг/м^3
Таким образом, средняя плотность планеты составляет 5510 кг/м^3.
