Вопрос школьника
Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 130°. Знайдіть кути трикутника. Скільки розв’язків має задача?
Ответ от учителя
Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тобто 130° = 2x, де x — внутрішній кут трикутника. Розв’язавши це рівняння, отримаємо x = 65°. Оскільки трикутник рівнобедрений, то його два інші внутрішні кути мають однакову міру і дорівнюють (180° — 65°) / 2 = 57.5°. Отже, кути трикутника мають міри 65°, 57.5° і 57.5°.
Задача має лише один розв’язок, оскільки рівнобедрений трикутник має фіксовані відношення мір кутів і сторін, тому знайдені кути є єдиними можливими.
