Вопрос школьника
Звезда движется в пространстве со скоростью 50 км/с в сторону наблюдателя под углом 30˚ к лучу зрения. Чему равны модули лучевой и тангенциальной составляющих скорости звезды?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо разложить скорость звезды на две составляющие: лучевую и тангенциальную. Лучевая составляющая скорости направлена вдоль луча зрения, а тангенциальная — перпендикулярно ему.
Из условия задачи известна скорость звезды V = 50 км/с и угол между лучом зрения и направлением движения звезды α = 30˚.
Модуль лучевой составляющей скорости можно найти по формуле:
Vr = V * cos(α)
где cos(α) — косинус угла α.
Подставляя известные значения, получаем:
Vr = 50 * cos(30˚) ≈ 43,3 км/с
Модуль тангенциальной составляющей скорости можно найти по формуле:
Vt = V * sin(α)
где sin(α) — синус угла α.
Подставляя известные значения, получаем:
Vt = 50 * sin(30˚) ≈ 25 км/с
Таким образом, модуль лучевой составляющей скорости звезды равен примерно 43,3 км/с, а модуль тангенциальной составляющей — примерно 25 км/с.
