Вопрос школьника
Звезда имеет одинаковую с Солнцем температуру, но ее диаметр в 2 раза меньше солнечного. На каком расстоянии от этой звезды должна находиться планета, чтобы получать от нее столько же энергии, сколько Земля получает от Солнца?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит, что количество энергии, излучаемой телом, пропорционально четвертой степени его температуры и площади поверхности. Также необходимо учитывать, что энергия, получаемая планетой, зависит от расстояния до звезды.
Из условия задачи известно, что температура звезды равна температуре Солнца, то есть 5778 К. Диаметр звезды в 2 раза меньше диаметра Солнца, что означает, что ее площадь поверхности в 4 раза меньше площади поверхности Солнца.
Таким образом, энергия, излучаемая звездой, будет в 16 раз меньше, чем энергия, излучаемая Солнцем (4 в степени 2). Для того чтобы планета получала столько же энергии, сколько Земля получает от Солнца, необходимо, чтобы расстояние от звезды до планеты было в 4 раза меньше, чем расстояние от Солнца до Земли.
Таким образом, расстояние от планеты до звезды должно быть в 2 раза меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. При этом необходимо учитывать, что энергия, получаемая планетой, также зависит от альбедо (отражательной способности) планеты и ее атмосферы.
