Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу ее среднего расстояния до Солнца. То есть:
T^2 ∝ a^3
Где T — период обращения планеты вокруг Солнца, а — ее среднее расстояние до Солнца.
Из условия задачи известно, что период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 12 годам, то есть T = 12 лет. Подставляя это значение в формулу, получаем:
12^2 ∝ a^3
144 ∝ a^3
Теперь необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:
∛144 = ∛a^3
12 = a
Таким образом, среднее расстояние от Юпитера до Солнца составляет 12 астрономических единиц (А.Е.), где 1 А.Е. равна среднему расстоянию от Земли до Солнца и составляет примерно 149,6 миллионов километров. Поэтому среднее расстояние от Юпитера до Солнца равно:
12 А.Е. * 149,6 млн. км/А.Е. = 1,795 миллиарда километров.
