Вопрос школьника
Звёздчатый октаэдр является объединением двух правильных тетраэдров. Подумайте, какой фигурой является пересечение указанных тетраэдров.
Ответ от учителя
Пересечение двух правильных тетраэдров, объединенных в звездчатый октаэдр, является правильным тетраэдром. Это можно понять, если представить себе, что звездчатый октаэдр состоит из двух пересекающихся тетраэдров, каждый из которых имеет четыре равных треугольных грани. При пересечении этих тетраэдров образуется новая фигура, которая также имеет четыре равных треугольных грани и является правильным тетраэдром.
Таким образом, звездчатый октаэдр можно рассматривать как объединение двух правильных тетраэдров, пересекающихся в правильном тетраэдре. Эта фигура имеет восемь равных треугольных граней и 24 ребра, каждое из которых является общим для двух граней.
