Вопрос школьника
3 двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Швидкість одного 58 км/год, а швидкість другого становить 90 % від швидкості першого. Потяги зустрілися через 2,5 год. Знайди відстань між містами.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, которую можно записать следующим образом:
D = V * t,
где D — расстояние между городами, V — скорость поезда, t — время движения.
Пусть расстояние между городами равно D км. Тогда первый поезд проехал расстояние D км со скоростью 58 км/ч за время t1 часов:
D = 58 * t1.
Аналогично, второй поезд проехал расстояние D км со скоростью 0,9 * 58 = 52,2 км/ч за время t2 часов:
D = 52,2 * t2.
Так как поезда движутся навстречу друг другу, то время их движения суммируется и равно 2,5 часам:
t1 + t2 = 2,5.
Из первого уравнения можно выразить t1:
t1 = D / 58.
Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
D = 52,2 * t2 = 52,2 * (2,5 — t1) = 130,5 — 52,2 * t1.
Следовательно,
D = 58 * t1 = 130,5 — 52,2 * t1.
Решая эту систему уравнений, получаем:
t1 = 1,5 часа,
t2 = 1 час,
D = 58 * t1 = 87 км.
Ответ: расстояние между городами составляет 87 км.
