Вопрос школьника
На сколько больше давление на грань MNLK, чем на ABDC, если брусок помещен в воду на глубину 12 см — до нижней грани? Высота бруска равна 6 см (см. рис. 36).
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, давление на грань тела в жидкости зависит от глубины погружения и плотности жидкости.
В данной задаче брусок помещен в воду на глубину 12 см, что означает, что на него действует давление, равное весу столба воды высотой 12 см. Для расчета этого веса необходимо умножить плотность воды (1000 кг/м³) на объем столба воды высотой 12 см и площадь грани бруска.
Объем столба воды высотой 12 см и площадью грани бруска равен:
V = S * h = 0.06 м² * 0.12 м = 0.0072 м³
Вес столба воды высотой 12 см и площадью грани бруска равен:
F = m * g = ρ * V * g = 1000 кг/м³ * 0.0072 м³ * 9.81 м/с² = 70.56 Н
Таким образом, давление на грань MNLK бруска в воде равно:
p_MNLK = F / S = 70.56 Н / 0.06 м² = 1176 Па
Давление на грань ABDC бруска в воде зависит от глубины погружения и плотности жидкости. Поскольку высота бруска равна 6 см, то грань ABDC находится на глубине 6 см от поверхности воды. Давление на эту грань можно рассчитать, используя формулу:
p_ABDC = ρ * g * h = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.06 м = 58.86 Па
Таким образом, давление на грань MNLK бруска в воде больше, чем на грань ABDC, на:
Δp = p_MNLK — p_ABDC = 1176 Па — 58.86 Па = 1117.14 Па
Ответ: давление на грань MNLK бруска в воде больше, чем на грань ABDC, на 1117.14 Па.
