Вопрос школьника
Автомобиль прошёл в первый час 4/9 всего пути, во второй час —3/5 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 ч?
Ответ от учителя
Пусть общая длина пути, который прошел автомобиль, равна x км. Тогда в первый час он прошел 4/9x км, а осталось проехать 5/9x км. Во второй час он прошел 3/5 от оставшегося пути, то есть 3/5(5/9x) = 3/3x км. Таким образом, после двух часов автомобиль проехал 4/9x + 3/3x = 17/9x км, а осталось проехать 2/9x км.
В третий час автомобиль проехал оставшийся путь, то есть 2/9x км, минус 40 км. То есть, 2/9x — 40 км. Таким образом, за три часа автомобиль проехал:
4/9x + 3/3x + (2/9x — 40) = 17/9x + 2/9x — 40 = 19/9x — 40 км.
Ответ: автомобиль проехал 19/9x — 40 км за три часа.
