Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Число увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить данное число?
Ответ от учителя
Пусть исходное число равно Х. После увеличения на 25% оно станет равным 1,25Х. Нам нужно уменьшить это число на некоторый процент, чтобы получить исходное число Х. Обозначим этот процент через У.
Тогда получим уравнение:
(1 — У/100) * 1,25Х = Х
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
1,25Х — 1,25ХУ/100 = Х
Умножим обе части уравнения на 100:
125Х — 1,25ХУ = 100Х
Выразим У:
1,25ХУ = 25Х
У = 25/1,25 = 20
Ответ: чтобы получить исходное число после увеличения на 25%, нужно уменьшить его на 20%.
