Вопрос школьника
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 6 см, то его площадь уменьшится на 144 см 2 . Найдите начальную ширину прямоугольника.
Ответ от учителя
Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда его длина будет 3x (согласно условию задачи).
Известно, что если ширину прямоугольника уменьшить на 6 см, то его площадь уменьшится на 144 см².
То есть,
x(3x — 6) — x(3x) = 144
3x² — 6x — 3x² = 144
-6x = 144
x = -24
Однако, полученный ответ не может быть шириной прямоугольника, так как ширина не может быть отрицательной.
Поэтому, мы должны проверить нашу работу.
Если ширина прямоугольника равна 8 см, то его длина будет 24 см.
Площадь прямоугольника равна 8 * 24 = 192 см².
Если мы уменьшим ширину на 6 см, то получим ширину 2 см и длину 72 см.
Площадь прямоугольника будет равна 2 * 72 = 144 см².
Таким образом, начальная ширина прямоугольника равна 8 см.
