Вопрос школьника
Два тела массами m1 = 2 и m2 = 3 соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Угол а = 30 градуссов, угол б = 60 градуссов, сила трения = 0.3.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения равновесия.
Первым шагом необходимо определить силы, действующие на каждое из тел. Так как тела соединены нитью, то сила натяжения нити будет действовать на оба тела и направлена вдоль нити. Также на каждое тело будет действовать сила тяжести, направленная вертикально вниз. На тело m1 будет действовать сила трения, направленная в противоположную сторону движения.
Составим уравнения равновесия для каждого из тел:
для тела m1:
∑F = T — m1g*sin(30) — Fтр = 0
где T — сила натяжения нити, g — ускорение свободного падения, Fтр — сила трения.
для тела m2:
∑F = m2g — T*sin(60) = 0
Решая эти уравнения относительно неизвестных величин, получим:
T = m1g*sin(30) + Fтр = 2*9.81*sin(30) + 0.3 = 6.03 Н
T = m2g/sin(60) = 3*9.81/sin(60) = 33.94 Н
Теперь можно определить ускорения каждого из тел:
a1 = (T — Fтр)/m1 = (6.03 — 0.3)/2 = 2.87 м/с^2
a2 = T/m2 = 33.94/3 = 11.31 м/с^2
Таким образом, тело m1 будет двигаться с ускорением 2.87 м/с^2 в направлении, противоположном силе трения, а тело m2 будет двигаться с ускорением 11.31 м/с^2 в направлении, параллельном нити.
