Вопрос школьника
Имеется 4 арбуза различной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, расположить их по возрастанию массы посредством не более пяти взвешиваний?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод деления на три части.
1. Разделим арбузы на три группы примерно одинаковой массы. Для этого взвесим два арбуза на одной чаше весов, а два других на другой.
2. Сравним массы двух групп. Если они равны, то тяжелый арбуз находится в третьей группе, и мы переходим к шагу 3. Если массы различаются, то тяжелый арбуз находится в более тяжелой группе, и мы переходим к шагу 4.
3. Взвесим два арбуза из третьей группы на разных чашах весов. Тяжелый арбуз будет самым тяжелым.
4. Разделим более тяжелую группу на две примерно равные части и взвесим их на разных чашах весов. Тяжелый арбуз будет в более тяжелой части.
5. Взвесим два оставшихся арбуза на разных чашах весов. Тяжелый арбуз будет самым тяжелым.
Таким образом, мы сможем расположить 4 арбуза по возрастанию массы за не более чем 5 взвешиваний.
