Вопрос школьника
Из одинаковых кругов составляют узор, как показано на рисунке. Первая фигура состоит из трёх кругов, вторая — из шести, третья — из десяти (см. рис.). Из скольких кругов составлена шестая фигура? Нарисуй её.
Ответ от учителя
На рисунке видно, что каждая следующая фигура состоит из предыдущей, увеличенной в два раза, и добавленных к ней кругов по краям. Таким образом, для нахождения количества кругов в шестой фигуре нужно умножить количество кругов в пятой фигуре на 2 и добавить к этому числу количество кругов, добавленных к пятой фигуре.
Из рисунка видно, что в пятой фигуре 46 кругов (16 внутри и 30 по краям). Умножим это число на 2 и получим 92. Также в пятой фигуре добавлено 10 кругов по краям. Следовательно, количество кругов в шестой фигуре равно 92 + 10 = 102.
Нарисуем шестую фигуру. Она будет состоять из двух копий пятой фигуры, развернутых зеркально относительно вертикальной оси, и добавленных к ним 10 кругов по краям. Получится узор, состоящий из 102 кругов.
