Вопрос школьника
Из всего добытого на Земле золота можно было бы сделать шар, диаметр которого всего 22 м. Плотность золота равна 19,3⋅103 кг/м3. С какой силой притягивал бы вас этот шар, если бы вы подошли к нему вплотную?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы притягивающего и притягиваемого тел соответственно, r — расстояние между центрами масс тел.
В данном случае притягиваемым телом является золотой шар, массу которого можно найти, зная его объем и плотность:
V = (4/3) * π * r^3
m = V * ρ
где V — объем шара, r — радиус шара, ρ — плотность золота.
Подставляя значения, получаем:
V = (4/3) * π * (11 м)^3 ≈ 5575 м^3
m = V * ρ = 5575 м^3 * 19,3⋅10^3 кг/м^3 ≈ 107,5 млн кг
Теперь можно найти силу притяжения, если подойти к шару на расстояние, равное его радиусу (то есть 11 м):
F = G * (m1 * m2) / r^2 = 6,67⋅10^-11 Н * м^2 / кг^2 * (107,5 млн кг * 1 кг) / (11 м)^2 ≈ 1,6⋅10^9 Н
Таким образом, если бы мы подошли к золотому шару вплотную, он бы притягивал нас с силой около 1,6 миллиарда ньютонов. Это очень большая сила, которая бы мгновенно раздавила бы нас, если бы мы не были защищены нашими телами и одеждой.
