Вопрос школьника
Какое из уравнений не имеет корней?
1. 2(х + 3) = 2x + 6 3. 4(с-2) = 3с-6
2. 2у = 4у 4. Зх+ 11 = 3(х + 4)
Ответ от учителя
Уравнение, которое не имеет корней, это уравнение, которое противоречит математическим правилам или не имеет общих точек пересечения с осью абсцисс (графиком функции y = 0).
1. 2(х + 3) = 2x + 6
Раскрывая скобки, получаем:
2х + 6 = 2х + 6
Уравнение верно для любого значения х, так как обе его части равны друг другу. Оно имеет бесконечно много корней.
2. 2у = 4у
Деля обе части на 2, получаем:
у = 2у
Вычитая 2у из обеих частей, получаем:
-у = 0
Уравнение противоречит математическим правилам, так как минус у не может быть равен нулю. Оно не имеет корней.
3. 4(с-2) = 3с-6
Раскрывая скобки, получаем:
4с — 8 = 3с — 6
Вычитая 3с из обеих частей, получаем:
с — 8 = -6
Прибавляя 8 к обеим частям, получаем:
с = 2
Уравнение имеет один корень — с = 2.
4. Зх+ 11 = 3(х + 4)
Раскрывая скобки, получаем:
Зх + 11 = 3х + 12
Вычитая 3х из обеих частей, получаем:
-х + 11 = 12
Вычитая 11 из обеих частей, получаем:
-х = 1
Умножая обе части на -1, получаем:
х = -1
Уравнение имеет один корень — х = -1.
Таким образом, уравнение, которое не имеет корней, это уравнение 2у = 4у, так как оно противоречит математическим правилам.
