Вопрос школьника
Какой из графиков линейных функций не пересекает графика функции у = √х?
1. у = -х + 2 3. у = -х
2. у = -х + 0,1 4. у = -х — 0,1
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, какой из графиков линейных функций не пересекает графика функции у = √х, нужно построить графики всех функций и найти точки их пересечения.
График функции у = √х представляет собой положительную часть параболы, которая проходит через начало координат (0,0) и увеличивается по мере увеличения аргумента х.
График линейной функции у = -х + 2 представляет собой прямую линию, которая проходит через точки (0,2) и (2,0).
График линейной функции у = -х + 0,1 также представляет собой прямую линию, но смещенную вверх на 0,1 единицы относительно графика функции у = -х.
График линейной функции у = -х представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет отрицательный наклон.
График линейной функции у = -х — 0,1 также представляет собой прямую линию, но смещенную вниз на 0,1 единицы относительно графика функции у = -х.
Чтобы определить, какой из графиков линейных функций не пересекает графика функции у = √х, нужно найти точки их пересечения. Для этого можно приравнять уравнения функций и решить полученное уравнение:
-х + 2 = √х
х^2 — 4х + 4 = х
х^2 — 5х + 4 = 0
(х — 4)(х — 1) = 0
Таким образом, графики функций у = -х + 2 и у = -х пересекают график функции у = √х в точках (1,1) и (4,0), соответственно. Графики функций у = -х + 0,1 и у = -х — 0,1 также пересекают график функции у = √х в некоторых точках.
Только график функции у = -х — 0,1 не пересекает график функции у = √х, так как он находится ниже графика функции у = -х на 0,1 единицы и не пересекает его.
