Вопрос школьника
Катя купила карандаши в коробках по 6 штук и фломастеры в коробках по 18 штук, причем количество коробок карандашей на 5 больше количества коробок фломастеров. Учитывая, что количества карандашей и фломастеров относятся как 2 : 3, найдите, сколько Катя купила коробок карандашей и фломастеров.
Ответ от учителя
Пусть количество коробок фломастеров будет равно x, тогда количество коробок карандашей будет равно x + 5 (так как количество коробок карандашей на 5 больше количества коробок фломастеров).
Также из условия задачи известно, что отношение количества карандашей к фломастерам равно 2 : 3. Это означает, что если общее количество карандашей и фломастеров обозначить как y, то количество карандашей будет равно 2/5 от y, а количество фломастеров будет равно 3/5 от y.
Теперь можно составить уравнение, используя все известные данные:
6(x + 5) = 2/5y (количество карандашей)
18x = 3/5y (количество фломастеров)
Разрешая систему уравнений, можно найти значения x и y:
6x + 30 = 2/5y
18x = 3/5y
Умножим первое уравнение на 3:
18x + 90 = 6/5y
Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение:
18x + 90 — 18x = 6/5y — 3/5y
90 = 3/5y
y = 150
Теперь можем найти значение x:
18x = 3/5y
18x = 3/5 * 150
18x = 90
x = 5
Таким образом, Катя купила 5 коробок фломастеров и 10 коробок карандашей.
