Вопрос школьника
Куплены русская, немецкая, французская и английская марки. Стоимость покупки без русской марки 40 р., без немецкой – 45 р., без французской – 44 р., а без английской – 27 р. Сколько стоит русская марка?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом последовательного исключения.
1. Стоимость покупки без русской марки 40 р. Значит, стоимость всех остальных марок вместе составляет 40 р. + стоимость русской марки.
2. Стоимость покупки без немецкой марки 45 р. Значит, стоимость всех остальных марок вместе составляет 45 р. + стоимость немецкой марки.
3. Стоимость покупки без французской марки 44 р. Значит, стоимость всех остальных марок вместе составляет 44 р. + стоимость французской марки.
4. Стоимость покупки без английской марки 27 р. Значит, стоимость всех остальных марок вместе составляет 27 р. + стоимость английской марки.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
40 + x = 45 + y + z + w
45 + y = 44 + x + z + w
44 + z = 27 + x + y + w
27 + w = 40 + x + y + z
где x, y, z, w — стоимость русской, немецкой, французской и английской марок соответственно.
Решая эту систему уравнений, мы получаем:
x = 6 р.
y = 1 р.
z = 16 р.
w = 11 р.
Ответ: русская марка стоит 6 рублей.
