Вопрос школьника
Мимо неподвижного наблюдателя проходит электропоезд. При приближении электропоезда наблюдатель воспринимает кажущуюся частоту сирены ν1 = 1100 Гц, а при удалении поезда − ν2= 900 Гц. Определить скорость электропоезда и истинную частоту излучаемого звука
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой Доплера:
Δf/f0 = v/c,
где Δf — изменение частоты, f0 — истинная частота, v — скорость источника звука (в данном случае — скорость электропоезда), c — скорость звука в воздухе.
Из условия задачи имеем:
Δf = ν1 — ν2 = 1100 Гц — 900 Гц = 200 Гц
f0 = (ν1 + ν2)/2 = (1100 Гц + 900 Гц)/2 = 1000 Гц
c = 343 м/с (скорость звука в воздухе при комнатной температуре)
Подставляя значения в формулу Доплера, получаем:
Δf/f0 = v/c
200 Гц/1000 Гц = v/343 м/с
v = 68,6 м/с
Таким образом, скорость электропоезда составляет 68,6 м/с.
Для определения истинной частоты излучаемого звука воспользуемся формулой:
f = f0/(1 — v/c)
Подставляя значения, получаем:
f = 1000 Гц/(1 — 68,6 м/с/343 м/с) = 1100 Гц
Таким образом, истинная частота излучаемого звука равна 1100 Гц.
