Вопрос школьника
Многолетний опыт показал, что в данном районе в сентябре 10 любых дней бывают дождливыми. Определить вероятность того, что ни один из первых трех дней сентября дней не будет дождливым
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
где P(A|B) — вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) — вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) — вероятность наступления события B.
В данном случае событие B — это то, что ни один из первых трех дней сентября не будет дождливым. Вероятность этого события можно вычислить следующим образом:
P(B) = (1 — 10/30) * (1 — 10/30) * (1 — 10/30) = 0.343
где 10/30 — вероятность того, что день в сентябре будет дождливым.
Теперь необходимо вычислить вероятность одновременного наступления событий A и B, где A — это то, что первый день сентября не будет дождливым, второй день сентября не будет дождливым и третий день сентября не будет дождливым. Вероятность этого события можно вычислить следующим образом:
P(A ∩ B) = (20/30) * (20/30) * (20/30) = 0.296
где 20/30 — вероятность того, что день в сентябре не будет дождливым.
Теперь можно вычислить вероятность события A при условии, что произошло событие B:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.296 / 0.343 = 0.862
Таким образом, вероятность того, что ни один из первых трех дней сентября не будет дождливым, составляет 0.862 или около 86%.
