Вопрос школьника
На координатной прямой найдите такую точку, расстояние от которой до точек А и В равны, если:
1) А (12), В (18) 2) А (1), B (8); 3) А (-2), B (9); 4) А (-10), В (6); 5) А (-7), В (4).
Ответ от учителя
1) Расстояние между точками А и В равно 6 (18-12). Чтобы найти точку, расстояние от которой до А и В равны, нужно найти середину отрезка АВ. Середина отрезка АВ находится посередине между А и В, то есть на расстоянии 3 (6/2) от точки А и на расстоянии 3 (6/2) от точки В. Таким образом, искомая точка находится на расстоянии 12+3=15 от начала координат.
2) Расстояние между точками А и В равно 7 (8-1). Середина отрезка АВ находится на расстоянии 3.5 (7/2) от точки А и на расстоянии 3.5 (7/2) от точки В. Таким образом, искомая точка находится на расстоянии 1+3.5=4.5 от начала координат.
3) Расстояние между точками А и В равно 11 (9-(-2)). Середина отрезка АВ находится на расстоянии 5.5 (11/2) от точки А и на расстоянии 5.5 (11/2) от точки В. Таким образом, искомая точка находится на расстоянии 2+5.5=7.5 от начала координат.
4) Расстояние между точками А и В равно 16 (6-(-10)). Середина отрезка АВ находится на расстоянии 8 (-10+16/2) от точки А и на расстоянии 8 (6+(-10)/2) от точки В. Таким образом, искомая точка находится на расстоянии 10+8=18 от начала координат.
5) Расстояние между точками А и В равно 11 (4-(-7)). Середина отрезка АВ находится на расстоянии -1.5 ((-7+4)/2) от точки А и на расстоянии -1.5 ((-7+4)/2) от точки В. Таким образом, искомая точка находится на расстоянии 7-1.5=5.5 от начала координат.
