Вопрос школьника
На основании ВС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки М и N так, что ВМ = CN. Докажите, что треугольник ВАМ равен треугольнику CAN.
Ответ от учителя
Для доказательства равенства треугольников ВАМ и CAN необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.
1. Равные стороны:
Из условия задачи известно, что ВМ = CN. Также из определения равнобедренного треугольника следует, что стороны ВА и СА равны. Следовательно, стороны ВАМ и CAN равны.
2. Равные углы:
Угол ВАМ равен углу САN, так как они соответственно лежат напротив равных сторон ВМ и CN. Угол ВМА равен углу СНА, так как они являются вертикальными углами. Таким образом, треугольники ВАМ и CAN имеют равные углы.
Таким образом, треугольники ВАМ и CAN имеют равные стороны и равные углы, что означает их полное равенство.
