Вопрос школьника
На примусе в медном чайнике массой 0,2 кг вскипятили воду массой 1 кг, взятую при температуре 20 °С. В процессе кипячения 50 г воды выкипело.
Сколько в примусе сгорело бензина, если КПД примуса 30 %?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделившаяся при сгорании бензина в примусе, должна быть равна энергии, необходимой для нагрева воды и испарения ее части.
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:
Q1 = m1 * c * ΔT
где m1 — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры
m1 = 1 кг
c = 4,18 Дж/(г*°C)
ΔT = 100 — 20 = 80 °C
Q1 = 1 * 4,18 * 80 = 334,4 кДж
Затем найдем количество теплоты, необходимое для испарения 50 г воды:
Q2 = m2 * L
где m2 — масса испарившейся воды, L — удельная теплота испарения воды
m2 = 0,05 кг
L = 2260 кДж/кг
Q2 = 0,05 * 2260 = 113 кДж
Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения воды:
Q = Q1 + Q2 = 334,4 + 113 = 447,4 кДж
Теперь найдем количество бензина, которое сгорело в примусе:
Q = η * m * Qн
где η — КПД примуса, m — масса сгоревшего бензина, Qн — теплота сгорания бензина
η = 0,3
Qн = 44,4 МДж/кг
m = Q / (η * Qн) = 447,4 * 10^3 / (0,3 * 44,4 * 10^6) = 0,35 г
Ответ: в примусе сгорело 0,35 г бензина.