Вопрос школьника
Начерти окружность, длина радиуса которой 2 см 5 мм. Проведи отрезок через центр окружности так, чтобы его концы оказались на этой окружности. Измерь длину отрезка. Сравни свой результат с результатом соседа по парте. Почему у вас должен получиться один и тот же ответ?
Ответ от учителя
Для начала нужно понимать, что 1 см = 10 мм. Таким образом, длина радиуса окружности составляет 2 см 5 мм = 2,5 см.
Чтобы провести отрезок через центр окружности, нужно нарисовать диаметр. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр. Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть 5 см.
Чтобы измерить длину отрезка, нужно знать, какую часть от окружности он составляет. Для этого нужно знать, каков угол, образованный диаметром и отрезком. Этот угол равен 90 градусов, так как диаметр делит окружность на две равные части, а угол в половине окружности равен 180 градусов.
Таким образом, отрезок, проведенный через центр окружности и оказавшийся на ней, составляет четверть окружности. Длина четверти окружности равна половине длины окружности, то есть 2πr/4 = πr/2. В нашем случае, длина отрезка равна π*2,5/2 = 3,93 см.
Если у соседа по парте правильно выполнены все вычисления, то его ответ должен быть таким же, как и мой. Это связано с тем, что математические законы и формулы являются универсальными и не зависят от личных предпочтений или мнений. Если мы используем одни и те же данные и правильно применяем формулы, то результат должен быть одинаковым.
