Вопрос школьника
Найдите остаток от деления на 10 суммы чисел а, b и с, если известно, что: а) при делении на 10 число а даёт в остатке 1, число b даёт в остатке 3 и число с даёт в остатке 5; б) при делении на 10 число а даёт в остатке 3, число b даёт в остатке 5 и число с даёт в остатке 7.
Ответ от учителя
а) Пусть $a=10k+1$, $b=10m+3$, $c=10n+5$, где $k$, $m$ и $n$ — целые числа. Тогда сумма $a+b+c$ равна $10(k+m+n)+9$. Остаток от деления этой суммы на 10 равен 9.
б) Пусть $a=10k+3$, $b=10m+5$, $c=10n+7$, где $k$, $m$ и $n$ — целые числа. Тогда сумма $a+b+c$ равна $10(k+m+n)+15$. Остаток от деления этой суммы на 10 равен 5.
Таким образом, ответ на задачу зависит от остатков чисел $a$, $b$ и $c$ при делении на 10 и может быть равен либо 9, либо 5.
