Вопрос школьника
Найдите стороны четырёхугольника, если одна из них на 2 см больше второй, на 6 см меньше третьей, в 3 раза меньше четвёртой, а периметр равен 64 см.
Ответ от учителя
Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c и d. Тогда по условию задачи:
b = a + 2
c = d — 6
a + b + c + d = 64
Заменим b и c в третьем уравнении:
a + (a + 2) + (d — 6) + d = 64
2a + 2d — 4 = 64
2a + 2d = 68
a + d = 34
Также из условия задачи известно, что d = 3a. Подставим это в последнее уравнение:
a + 3a = 34
4a = 34
a = 8.5
Тогда:
b = a + 2 = 10.5
c = d — 6 = 3a — 6 = 19.5
d = 3a = 25.5
Ответ: стороны четырехугольника равны 8.5 см, 10.5 см, 19.5 см и 25.5 см.
