Вопрос школьника
Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, которое проходит каждый юноша за определенное количество дней:
Расстояние = Скорость × Время
Первый юноша проходит в день 40 вёрст, значит за n дней он пройдет 40n вёрст.
Второй юноша проходит в день 45 вёрст, значит за n дней он пройдет 45n вёрст.
Чтобы найти время, за которое второй юноша догонит первого, нужно приравнять расстояния, которые они пройдут за это время:
40n = 45n — X
где X — это расстояние, на которое второй юноша догонит первого.
Решая уравнение, получаем:
X = 5n
То есть, чтобы второй юноша догнал первого, ему нужно пройти на 5n вёрст больше, чем первый юноша за n дней.
Теперь можно найти время, за которое второй юноша догонит первого, подставив X в формулу расстояния:
40n + X = 45n
40n + 5n = 45n
n = 5
Значит, второй юноша догонит первого через 5 дней.
