Вопрос школьника
Норма высева овса составляет 220 кг, а ячменя – 240 кг на 1 га. Сколько было израсходовано семян овса и ячменя, если ими был засеян участок, изображённый на плане в масштабе 1:0000000 (см. чертёж в предыдущей задаче), причём овсом было засеяно на 0,5 га больше, чем ячменём?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно определить площадь участка, засеянного ячменем и овсом, а затем вычислить количество израсходованных семян.
1. Определение площади участка
На чертеже в предыдущей задаче масштаб 1:0000000. Это означает, что 1 см на чертеже соответствует 10000000 см или 100000 метров в реальности. Поэтому, чтобы определить площадь участка, нужно измерить длину и ширину на чертеже и умножить их на 100000.
Длина участка на чертеже составляет 8,5 см, а ширина — 6,5 см. Поэтому площадь участка равна:
8,5 см × 6,5 см × 100000 × 100000 = 55 250 000 м²
2. Определение площади участка, засеянного ячменем и овсом
По условию, овсом было засеяно на 0,5 га больше, чем ячменем. Пусть площадь участка, засеянного ячменем, равна Х га. Тогда площадь участка, засеянного овсом, будет равна (Х + 0,5) га.
Таким образом, площадь участка, засеянного ячменем и овсом, будет равна:
Х га + (Х + 0,5) га = 2Х + 0,5 га
Но мы знаем, что общая площадь участка равна 55 250 000 м². Поэтому:
2Х + 0,5 га = 55 250 000 м²
Переведем гектары в квадратные метры:
1 га = 10 000 м²
0,5 га = 5 000 м²
Тогда:
2Х + 5 000 м² = 55 250 000 м²
2Х = 55 245 000 м²
Х = 27 622 500 м²
Таким образом, площадь участка, засеянного ячменем, равна 27 622 500 м², а площадь участка, засеянного овсом, равна 28 122 500 м².
3. Определение количества израсходованных семян
Норма высева овса составляет 220 кг на 1 га, а ячменя — 240 кг на 1 га. Поэтому количество израсходованных семян овса и ячменя можно вычислить, умножив норму высева на соответствующую площадь.
Количество израсходованных семян ячменя:
240 кг/га × 27 622 500 м² ÷ 10 000 м²/га = 66 300 кг
Количество израсходованных семян овса:
220 кг/га × 28 122 500 м² ÷ 10 000 м²/га = 61 869 кг
Ответ: было израсходовано 66 300 кг семян ячменя и 61 869 кг семян овса.
