Вопрос школьника
Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?
Ответ от учителя
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
Из условия задачи известно, что одна из сторон равна 28 см. Обозначим ее за a. Тогда вторая сторона равна b.
Если соседнюю сторону уменьшить на 5 см, то новая длина стороны будет b — 5.
Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна S’ = a * (b — 5).
Чтобы узнать, как изменится площадь, нужно выразить отношение новой площади к старой:
S’ / S = (a * (b — 5)) / (a * b) = (b — 5) / b
Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на величину, равную произведению его старой площади на отношение изменения стороны:
ΔS = S — S’ = S * (1 — (b — 5) / b) = S * 5 / b
Подставляя известные значения, получаем:
ΔS = 28 * (5 / b)
Таким образом, чтобы узнать, на сколько изменится площадь прямоугольника, нужно знать длину его второй стороны. Если она неизвестна, то ответ на вопрос нельзя дать.
