Вопрос школьника
Определите угол падения луча в воздухе на поверхность воды, если угол между преломленным и отраженным от поверхности воды лучами равен 90°
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы преломления и отражения света.
Угол падения луча на поверхность воды обозначим как α, угол преломления – как β, а угол отражения – как γ.
Согласно закону отражения, угол отражения γ равен углу падения α:
γ = α
Согласно закону преломления, угол преломления β связан с углом падения α и показателем преломления среды, в которой распространяется свет:
n1*sin(α) = n2*sin(β)
где n1 – показатель преломления среды, из которой приходит луч (воздух), n2 – показатель преломления среды, в которую попадает луч (вода).
Так как угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°, то углы преломления и отражения также равны между собой:
β = γ = α
Подставляя это равенство в формулу преломления, получаем:
n1*sin(α) = n2*sin(α)
sin(α) можно сократить, получим:
n1 = n2
Таким образом, для того чтобы угол между преломленным и отраженным лучами был равен 90°, необходимо, чтобы показатель преломления воздуха и воды был одинаковым. Для обычной воды этот показатель преломления равен 1,33. Следовательно, угол падения луча в воздухе на поверхность воды будет равен углу, при котором показатель преломления воздуха также равен 1,33. Этот угол можно найти, используя формулу преломления:
n1*sin(α) = n2*sin(β)
1*sin(α) = 1,33*sin(α)
sin(α) = 1,33/1 = 1,33
α = arcsin(1,33) ≈ 53,1°
Таким образом, угол падения луча в воздухе на поверхность воды будет равен примерно 53,1°.
