Вопрос школьника
Отец даёт денег своим детям. Старшему — половину всего и 1 р., среднему — половину остатка и ещё 1 р., младшему — половину остатка и последние 3 р. Сколько было денег?
Ответ от учителя
Пусть общая сумма денег, которую отец дал своим детям, равна Х.
Тогда, согласно условию задачи:
— Старший ребенок получил половину всего и 1 рубль, то есть (0.5X + 1) рубль.
— Средний ребенок получил половину остатка (то есть того, что осталось после того, как старший ребенок получил свою долю) и еще 1 рубль, то есть ((0.5X — 0.5(0.5X + 1)) + 1) рубль, что равно (0.25X + 1.5) рублям.
— Младший ребенок получил половину остатка (то есть того, что осталось после того, как старший и средний ребенок получили свои доли) и последние 3 рубля, то есть ((0.5X — 0.5(0.5X + 1) — 0.5(0.25X + 1.5)) + 3) рубля, что равно (0.125X + 3.25) рублям.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0.5X + 1 + 0.25X + 1.5 + 0.125X + 3.25 = X
Решив его, получим:
X = 16
Значит, отец дал своим детям 16 рублей.
