Вопрос школьника
По ветке навстречу друг другу ползут улитка и гусеница. Скорость улитки 6 1/9 см/мин , скорость гусеницы 17 8/9 см/мин. Через сколько минут они встретятся, если их разделяет 48 см?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
расстояние = скорость × время
Обозначим время, через которое улитка и гусеница встретятся, как t. Тогда расстояние, которое пройдет улитка за это время, будет равно:
6 1/9 × t
А расстояние, которое пройдет гусеница, будет равно:
17 8/9 × t
Так как улитка и гусеница движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью:
6 1/9 + 17 8/9 = 24 см/мин
Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает расстояние, скорость и время:
6 1/9 × t + 17 8/9 × t = 48
Упростим его, приведя дроби к общему знаменателю:
55/9 × t = 48
Разрешим уравнение относительно t:
t = 48 ÷ 55/9 = 8.7272727… мин
Таким образом, улитка и гусеница встретятся через примерно 8 минут 44 секунды (округляем до сотых).
