Вопрос школьника
Попробуй разместить трёх козлят и четырёх гусят в двух загонах так, чтобы в каждом загоне были и козлята и гусята, а количество их ног равнялось 10.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Пусть x — количество козлят в первом загоне, y — количество гусят в первом загоне, z — количество козлят во втором загоне, w — количество гусят во втором загоне. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 3 (в первом загоне должно быть 3 животных)
z + w = 4 (во втором загоне должно быть 4 животных)
x + z = y + w (в каждом загоне должны быть и козлята, и гусята)
4x + 2y + 4z + 2w = 10 (общее количество ног должно быть равно 10)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим y = 3 — x, из второго уравнения выразим w = 4 — z. Подставим эти выражения в третье уравнение:
x + z = (3 — x) + (4 — z)
2x + 2z = 7
x + z = 3.5
Теперь подставим выражения для y и w в четвертое уравнение:
4x + 2(3 — x) + 4z + 2(4 — z) = 10
2x + 2z = 2
x + z = 1
Получили два уравнения: x + z = 3.5 и x + z = 1. Очевидно, что они несовместимы, так как сумма двух переменных не может быть одновременно равна 3.5 и 1. Значит, решения этой задачи не существует.
