Вопрос школьника
При каких значениях переменной х: 1) значения суммы дробей х – 2/4 и 2 + х / 5 больше 4; 2) значения разности дробей 8х – 1/6 и х + 2 / 9 меньше 21?
Ответ от учителя
1) Для того чтобы найти значения переменной х, при которых значения суммы дробей х – 2/4 и 2 + х / 5 больше 4, нужно решить неравенство:
х – 2/4 + 2 + х / 5 > 4
Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю:
х – 1/2 + 10/5 + х / 5 > 4
Далее объединяем слагаемые с переменной х:
6х / 5 + 9/2 > 4
Переносим константы в правую часть неравенства:
6х / 5 > 4 — 9/2
6х / 5 > 7/2
Умножаем обе части неравенства на 5:
6х > 35/2
Делим обе части неравенства на 6:
х > 35/12
Таким образом, при значениях переменной х больших 35/12, сумма дробей х – 2/4 и 2 + х / 5 будет больше 4.
2) Для того чтобы найти значения переменной х, при которых значения разности дробей 8х – 1/6 и х + 2 / 9 меньше 21, нужно решить неравенство:
8х – 1/6 — (х + 2 / 9) < 21 Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю: 48х – 3/18 - 2х - 4 / 18 < 21 Далее объединяем слагаемые с переменной х: 46х / 18 - 7 / 18 < 21 Переносим константы в правую часть неравенства: 46х / 18 < 21 + 7 / 18 46х / 18 < 379 / 18 Умножаем обе части неравенства на 18: 46х < 379 Делим обе части неравенства на 46: х < 379 / 46 Таким образом, при значениях переменной х меньших 379/46, разность дробей 8х – 1/6 и х + 2 / 9 будет меньше 21.
