Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Проходит ли ось симметрии параболы у = х^2-10х через точку: 1) (5; 10); 2) (3; -8); 3) (5; 0); 4) (-5; 1)?
Ответ от учителя
Ось симметрии параболы у = х^2-10х проходит через вершину параболы, которая находится на расстоянии -b/2a от начала координат, где a и b — коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -10, поэтому вершина параболы находится на расстоянии 10/2 = 5 единиц от начала координат по оси х.
1) Точка (5; 10) находится на расстоянии 5 единиц от начала координат по оси х, поэтому ось симметрии параболы проходит через эту точку.
2) Точка (3; -8) находится на расстоянии 3 единиц от начала координат по оси х, поэтому ось симметрии параболы не проходит через эту точку.
3) Точка (5; 0) находится на расстоянии 5 единиц от начала координат по оси х, поэтому ось симметрии параболы проходит через эту точку.
4) Точка (-5; 1) находится на расстоянии 5 единиц от начала координат по оси х, поэтому ось симметрии параболы проходит через эту точку.
