Вопрос школьника
Рассчитайте массу воды, которая должна пройти через плотину гидроэлектростанции высотой 20 м, чтобы обеспечить электроэнергией в течение одного часа дом, рассчитанный на 220 В при силе тока 120 А. КПД электростанции примите равным 30 % .
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета мощности гидроэлектростанции:
P = ρghQη,
где P — мощность гидроэлектростанции, ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения, h — высота плотины, Q — объем воды, протекающей через плотину за единицу времени, η — КПД гидроэлектростанции.
Мощность гидроэлектростанции можно выразить через потребляемую электроэнергию:
P = UI,
где U — напряжение, I — сила тока.
Таким образом, объем воды, необходимый для производства электроэнергии в течение одного часа, можно выразить следующим образом:
Q = P / (ρghη) = UI / (ρghη)
Подставляя известные значения, получаем:
Q = (220 В) x (120 А) / [(1000 кг/м³) x (9,81 м/с²) x (20 м) x (0,3)] = 0,449 м³/с
Для расчета массы воды, прошедшей через плотину за один час, необходимо умножить объем на время:
m = Q x t = 0,449 м³/с x 3600 с = 1616,4 м³
Наконец, для расчета массы воды необходимо умножить полученный объем на плотность воды:
m = 1616,4 м³ x 1000 кг/м³ = 1616400 кг
Ответ: масса воды, которая должна пройти через плотину гидроэлектростанции высотой 20 м, чтобы обеспечить электроэнергией в течение одного часа дом, рассчитанный на 220 В при силе тока 120 А при КПД электростанции 30 %, составляет 1616400 кг.
